Сравнение дробей 34/43 и 43/34
Задача: Сравнить дроби
34 43
и
43 34
Решение:
34 43
?
43 34
=
34 ∙ 34 1462
?
43 ∙ 43 1462
=
1156 1462
?
1849 1462
;
1156 1462
<
1849 1462
=
34 43
<
43 34
Ответ:
34 43
<
43 34
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 43 и на 34. Это — 1462.
1462 : 43 = 34
1462 : 34 = 43
Полученные множители перемножаем с числителями:
34 43
?
43 34
=
34 ∙ 34 1462
?
43 ∙ 43 1462
=
1156 1462
?
1849 1462
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 1156 < 1849, соответственно:
1156 1462
<
1849 1462
отсюда:
34 43
<
43 34