Сравнение дробей 4(1/1) и 11/4
Задача: Сравнить дроби
4
1 1
и
11 4
Решение:
4
1 1
?
11 4
=
4 ∙ 1 + 1 1
?
11 4
=
5 1
?
11 4
=
5 ∙ 4 4
?
11 ∙ 1 4
=
20 4
?
11 4
;
20 4
>
11 4
=
4
1 1
>
11 4
Ответ:
4
1 1
>
11 4
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
4
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 1
=
4 ∙ 1 + 1 1
=
5 1
11 4
— неправильная дробь.
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 1 и на 4. Это — 4.
4 : 1 = 4
4 : 4 = 1
Полученные множители перемножаем с числителями:
5 1
?
11 4
=
5 ∙ 4 4
?
11 ∙ 1 4
=
20 4
?
11 4
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 20 > 11, соответственно:
20 4
>
11 4
отсюда:
4
1 1
>
11 4