Сравнение дробей 4/17 и 5/19
Задача: Сравнить дроби
4 17
и
5 19
Решение:
4 17
?
5 19
=
4 ∙ 19 323
?
5 ∙ 17 323
=
76 323
?
85 323
;
76 323
<
85 323
=
4 17
<
5 19
Ответ:
4 17
<
5 19
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 17 и на 19. Это — 323.
323 : 17 = 19
323 : 19 = 17
Полученные множители перемножаем с числителями:
4 17
?
5 19
=
4 ∙ 19 323
?
5 ∙ 17 323
=
76 323
?
85 323
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 76 < 85, соответственно:
76 323
<
85 323
отсюда:
4 17
<
5 19