Сравнение дробей 40/41 и 1(1/1)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
40 41
— обыкновенная дробь.
1

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 41 и на 1. Это — 41.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

41 : 41 = 1

41 : 1 = 41

Полученные множители перемножаем с числителями:

40 41

?

2 1

=

40 ∙ 1 41

?

2 ∙ 41 41

=

40 41

?

82 41

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 40 < 82, соответственно:

40 41

<

82 41

отсюда: