Сравнение дробей 5/7 и 7/24
Задача: Сравнить дроби
5 7
и
7 24
Решение:
5 7
?
7 24
=
5 ∙ 24 168
?
7 ∙ 7 168
=
120 168
?
49 168
;
120 168
>
49 168
=
5 7
>
7 24
Ответ:
5 7
>
7 24
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 7 и на 24. Это — 168.
168 : 7 = 24
168 : 24 = 7
Полученные множители перемножаем с числителями:
5 7
?
7 24
=
5 ∙ 24 168
?
7 ∙ 7 168
=
120 168
?
49 168
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 120 > 49, соответственно:
120 168
>
49 168
отсюда:
5 7
>
7 24