Сравнение дробей -5(5/14) и (-5(8/21))

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—

5

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

—
5
5 14
=
—
5 ∙ 14 + 5 14
=
—
65 14
—

5

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

—
5
8 21
=
—
5 ∙ 21 + 8 21
=
—
97 21
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

42 : 14 = 3

42 : 21 = 2

Полученные множители перемножаем с числителями:

—

65 14

?

—

97 21

=

—

65 ∙ 3 42

?

—

97 ∙ 2 42

=

—

195 42

?

—

194 42

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -195 < -194, соответственно:

—

195 42

<

—

194 42

отсюда: