1(1/14) умножить на 11(1/5)
Задача: найти произведение дробей
1
1 14
и
11
1 5
.
Решение:
1
1 14
×
11
1 5
=
1 ∙ 14 + 1 14
×
11 ∙ 5 + 1 5
=
15 14
×
56 5
=
15 ∙ 56 14 ∙ 5
=
840 70
=
12 1
=
12
Ответ:
1
1 14
×
11
1 5
=
12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
1 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
11
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
1 5
=
11 ∙ 5 + 1 5
=
56 5
15 ∙ 56 14 ∙ 5
=
840 70
В результате умножения получилась дробь
840 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 70. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
840 : 70 70 : 70
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 14
×
11
1 5
=
12