1(1/3) умножить на 12/1
Задача: найти произведение дробей
1
1 3
и
12 1
.
Решение:
1
1 3
×
12 1
=
1 ∙ 3 + 1 3
×
12 1
=
4 3
×
12 1
=
4 ∙ 12 3 ∙ 1
=
48 3
=
16 1
=
16
Ответ:
1
1 3
×
12 1
=
16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
12 1
— неправильная дробь.
4 ∙ 12 3 ∙ 1
=
48 3
В результате умножения получилась дробь
48 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
48 : 3 3 : 3
=
16 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
16 1
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 1
=
16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 3
×
12 1
=
16