1(1/5) умножить на 17/10
Задача: найти произведение дробей
1
1 5
и
17 10
.
Решение:
1
1 5
×
17 10
=
1 ∙ 5 + 1 5
×
17 10
=
6 5
×
17 10
=
6 ∙ 17 5 ∙ 10
=
102 50
=
51 25
=
2
1 25
Ответ:
1
1 5
×
17 10
=
2
1 25
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
17 10
— неправильная дробь.
6 ∙ 17 5 ∙ 10
=
102 50
В результате умножения получилась дробь
102 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
102 : 2 50 : 2
=
51 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
51 25
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 25
=
2
1 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 5
×
17 10
=
2
1 25