1(1/6) умножить на 6(5/10)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
6

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 10
=
6 ∙ 10 + 5 10
=
65 10
Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 65 6 ∙ 10
=
455 60
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
455 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 455, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
455 : 5 60 : 5
=
91 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 12
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 12
=
7
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.