1(31/38) умножить на 19/23

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

31 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
31 38
=
1 ∙ 38 + 31 38
=
69 38
19 23
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

69 ∙ 19 38 ∙ 23
=
1311 874
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1311 874
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1311, и 874. В нашем случае это — 437. Разделим числитель и знаменатель на 437 и получим:
1311 : 437 874 : 437
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.