2(4/8) умножить на 3(2/4)
Задача: найти произведение дробей
2
4 8
и
3
2 4
.
Решение:
2
4 8
×
3
2 4
=
2 ∙ 8 + 4 8
×
3 ∙ 4 + 2 4
=
20 8
×
14 4
=
20 ∙ 14 8 ∙ 4
=
280 32
=
35 4
=
8
3 4
Ответ:
2
4 8
×
3
2 4
=
8
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
4 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 8
=
2 ∙ 8 + 4 8
=
20 8
3
2 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 4
=
3 ∙ 4 + 2 4
=
14 4
20 ∙ 14 8 ∙ 4
=
280 32
В результате умножения получилась дробь
280 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 32. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
280 : 8 32 : 8
=
35 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
35 4
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 8
×
3
2 4
=
8
3 4