1(5/7) умножить на 6(1/6)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
6

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 6
=
6 ∙ 6 + 1 6
=
37 6
Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 37 7 ∙ 6
=
444 42
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
444 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 444, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
444 : 6 42 : 6
=
74 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
74 7
— неправильная, т.к. числитель 74 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
74 7
=
10
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.