1(5/72) умножить на 1(5/31)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 72
=
1 ∙ 72 + 5 72
=
77 72
1

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 31
=
1 ∙ 31 + 5 31
=
36 31
Перемножаем числители и знаменатели:

77 ∙ 36 72 ∙ 31
=
2772 2232
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2772 2232
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2772, и 2232. В нашем случае это — 36. Разделим числитель и знаменатель на 36 и получим:
2772 : 36 2232 : 36
=
77 62
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 62
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 62.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 62
=
1
15 62
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.