1(8/12) умножить на 3(2/10)
Задача: найти произведение дробей
1
8 12
и
3
2 10
.
Решение:
1
8 12
×
3
2 10
=
1 ∙ 12 + 8 12
×
3 ∙ 10 + 2 10
=
20 12
×
32 10
=
20 ∙ 32 12 ∙ 10
=
640 120
=
16 3
=
5
1 3
Ответ:
1
8 12
×
3
2 10
=
5
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
8 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
8 12
=
1 ∙ 12 + 8 12
=
20 12
3
2 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 10
=
3 ∙ 10 + 2 10
=
32 10
20 ∙ 32 12 ∙ 10
=
640 120
В результате умножения получилась дробь
640 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 640, и 120. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
640 : 40 120 : 40
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
8 12
×
3
2 10
=
5
1 3