19(1/2) умножить на 1(5/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
1 2
=
19 ∙ 2 + 1 2
=
39 2
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 14 2 ∙ 9
=
546 18
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
546 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 546, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
546 : 6 18 : 6
=
91 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 3
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 3
=
30
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.