2(1/3) умножить на 4(2/7)
Задача: найти произведение дробей
2
1 3
и
4
2 7
.
Решение:
2
1 3
×
4
2 7
=
2 ∙ 3 + 1 3
×
4 ∙ 7 + 2 7
=
7 3
×
30 7
=
7 ∙ 30 3 ∙ 7
=
210 21
=
10 1
=
10
Ответ:
2
1 3
×
4
2 7
=
10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
4
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
7 ∙ 30 3 ∙ 7
=
210 21
В результате умножения получилась дробь
210 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
210 : 21 21 : 21
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 3
×
4
2 7
=
10