2(2/11) умножить на 1(5/6)
Задача: найти произведение дробей
2
2 11
и
1
5 6
.
Решение:
2
2 11
×
1
5 6
=
2 ∙ 11 + 2 11
×
1 ∙ 6 + 5 6
=
24 11
×
11 6
=
24 ∙ 11 11 ∙ 6
=
264 66
=
4 1
=
4
Ответ:
2
2 11
×
1
5 6
=
4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
2 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 11
=
2 ∙ 11 + 2 11
=
24 11
1
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
24 ∙ 11 11 ∙ 6
=
264 66
В результате умножения получилась дробь
264 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 264, и 66. В нашем случае это — 66. Разделим числитель и знаменатель на 66 и получим:
264 : 66 66 : 66
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 11
×
1
5 6
=
4