2(3/4) умножить на 5(6/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
5

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 9
=
5 ∙ 9 + 6 9
=
51 9
Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 51 4 ∙ 9
=
561 36
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
561 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 561, и 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
561 : 3 36 : 3
=
187 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
187 12
— неправильная, т.к. числитель 187 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
187 12
=
15
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.