2(9/4) умножить на 2(2/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 4
=
2 ∙ 4 + 9 4
=
17 4
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 20 4 ∙ 9
=
340 36
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
340 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 340, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
340 : 4 36 : 4
=
85 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 9
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 9
=
9
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.