23(45/21) умножить на 3(23/12)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

45 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
45 21
=
23 ∙ 21 + 45 21
=
528 21
3

23 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
23 12
=
3 ∙ 12 + 23 12
=
59 12
Перемножаем числители и знаменатели:

528 ∙ 59 21 ∙ 12
=
31152 252
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
31152 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 31152, и 252. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
31152 : 12 252 : 12
=
2596 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2596 21
— неправильная, т.к. числитель 2596 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2596 21
=
123
13 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.