3(1/7) умножить на 1(3/77)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
1

3 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 77
=
1 ∙ 77 + 3 77
=
80 77
Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 80 7 ∙ 77
=
1760 539
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1760 539
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1760, и 539. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
1760 : 11 539 : 11
=
160 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
160 49
— неправильная, т.к. числитель 160 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
160 49
=
3
13 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.