3(21/40) умножить на 30/47

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

21 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
21 40
=
3 ∙ 40 + 21 40
=
141 40
30 47
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

141 ∙ 30 40 ∙ 47
=
4230 1880
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
4230 1880
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4230, и 1880. В нашем случае это — 470. Разделим числитель и знаменатель на 470 и получим:
4230 : 470 1880 : 470
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.