3(3/4) умножить на 1(40/180)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
1

40 180

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
40 180
=
1 ∙ 180 + 40 180
=
220 180
Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 220 4 ∙ 180
=
3300 720
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
3300 720
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3300, и 720. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
3300 : 60 720 : 60
=
55 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 12
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 12
=
4
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.