3(3/4) умножить на 10/9

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
10 9
— неправильная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 10 4 ∙ 9
=
150 36
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
150 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 36. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
150 : 6 36 : 6
=
25 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 6
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 6
=
4
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.