3(3/4) умножить на 5(1/3)

Задача: найти произведение дробей
3
3 4
и
5
1 3

.

Решение:
3
3 4
×
5
1 3
=
3 ∙ 4 + 3 4
×
5 ∙ 3 + 1 3
=
15 4
×
16 3
=
15 ∙ 16 4 ∙ 3
=
240 12
=
20 1
=
20
Ответ:
3
3 4
×
5
1 3
=
20

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
    5
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 3
    =
    5 ∙ 3 + 1 3
    =
    16 3
  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. 15 ∙ 16 4 ∙ 3
    =
    240 12
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    240 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
    240 : 12 12 : 12
    =
    20 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 20 1
    — неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    20 1
    =
    20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
×
5
1 3
=
20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии