3(3/5) умножить на 5(5/6)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
5

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 35 5 ∙ 6
=
630 30
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
630 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 630, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
630 : 30 30 : 30
=
21 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 1
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 1
=
21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.