3(3/7) умножить на 5(2/3)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 17 7 ∙ 3
=
408 21
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
408 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 408, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
408 : 3 21 : 3
=
136 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
136 7
— неправильная, т.к. числитель 136 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
136 7
=
19
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.