3(4/5) умножить на 1(37/38)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
1

37 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
37 38
=
1 ∙ 38 + 37 38
=
75 38
Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 75 5 ∙ 38
=
1425 190
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1425 190
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1425, и 190. В нашем случае это — 95. Разделим числитель и знаменатель на 95 и получим:
1425 : 95 190 : 95
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.