3(5/9) умножить на 5(1/4)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 21 9 ∙ 4
=
672 36
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
672 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 672, и 36. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
672 : 12 36 : 12
=
56 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 3
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 3
=
18
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.