3(6/13) умножить на 13/42

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 13
=
3 ∙ 13 + 6 13
=
45 13
13 42
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 13 13 ∙ 42
=
585 546
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
585 546
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 585, и 546. В нашем случае это — 39. Разделим числитель и знаменатель на 39 и получим:
585 : 39 546 : 39
=
15 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 14
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 14
=
1
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.