4(1/2) умножить на 6(2/3)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 20 2 ∙ 3
=
180 6
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
180 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
180 : 6 6 : 6
=
30 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 1
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 1
=
30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.