4(1/5) умножить на 1(1/14)
Задача: найти произведение дробей
4
1 5
и
1
1 14
.
Решение:
4
1 5
×
1
1 14
=
4 ∙ 5 + 1 5
×
1 ∙ 14 + 1 14
=
21 5
×
15 14
=
21 ∙ 15 5 ∙ 14
=
315 70
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
4
1 5
×
1
1 14
=
4
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
4
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
1
1 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
21 ∙ 15 5 ∙ 14
=
315 70
В результате умножения получилась дробь
315 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 315, и 70. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
315 : 35 70 : 35
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 5
×
1
1 14
=
4
1 2