20(9/8) умножить на 4(5/15)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

9 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
9 8
=
20 ∙ 8 + 9 8
=
169 8
4

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 15
=
4 ∙ 15 + 5 15
=
65 15
Перемножаем числители и знаменатели:

169 ∙ 65 8 ∙ 15
=
10985 120
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
10985 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10985, и 120. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
10985 : 5 120 : 5
=
2197 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2197 24
— неправильная, т.к. числитель 2197 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2197 24
=
91
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.