20(9/8) умножить на 4(5/15)

Задача: найти произведение дробей
20
9 8
и
4
5 15

.

Решение:
20
9 8
×
4
5 15
=
20 ∙ 8 + 9 8
×
4 ∙ 15 + 5 15
=
169 8
×
65 15
=
169 ∙ 65 8 ∙ 15
=
10985 120
=
2197 24
=
91
13 24
Ответ:
20
9 8
×
4
5 15
=
91
13 24

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 20
    9 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    20
    9 8
    =
    20 ∙ 8 + 9 8
    =
    169 8
    4
    5 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 15
    =
    4 ∙ 15 + 5 15
    =
    65 15
  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. 169 ∙ 65 8 ∙ 15
    =
    10985 120
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    10985 120
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10985, и 120. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    10985 : 5 120 : 5
    =
    2197 24
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 2197 24
    — неправильная, т.к. числитель 2197 больше знаменателя 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2197 24
    =
    91
    13 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
20
9 8
×
4
5 15
=
91
13 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии