4(2/7) умножить на 1(1/9)
Задача: найти произведение дробей
4
2 7
и
1
1 9
.
Решение:
4
2 7
×
1
1 9
=
4 ∙ 7 + 2 7
×
1 ∙ 9 + 1 9
=
30 7
×
10 9
=
30 ∙ 10 7 ∙ 9
=
300 63
=
100 21
=
4
16 21
Ответ:
4
2 7
×
1
1 9
=
4
16 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
4
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
1
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
30 ∙ 10 7 ∙ 9
=
300 63
В результате умножения получилась дробь
300 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
300 : 3 63 : 3
=
100 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
100 21
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 21
=
4
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 7
×
1
1 9
=
4
16 21