4(5/7) умножить на 8(5/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
8

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 9
=
8 ∙ 9 + 5 9
=
77 9
Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 77 7 ∙ 9
=
2541 63
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2541 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2541, и 63. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
2541 : 21 63 : 21
=
121 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 3
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 3
=
40
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.