42(2/3) умножить на 1(1/5)

Задача: найти произведение дробей
42
2 3
и
1
1 5

.

Решение:
42
2 3
×
1
1 5
=
42 ∙ 3 + 2 3
×
1 ∙ 5 + 1 5
=
128 3
×
6 5
=
128 ∙ 6 3 ∙ 5
=
768 15
=
256 5
=
51
1 5
Ответ:
42
2 3
×
1
1 5
=
51
1 5

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 42
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    42
    2 3
    =
    42 ∙ 3 + 2 3
    =
    128 3
    1
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 5
    =
    1 ∙ 5 + 1 5
    =
    6 5
  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. 128 ∙ 6 3 ∙ 5
    =
    768 15
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    768 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 768, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    768 : 3 15 : 3
    =
    256 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 256 5
    — неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    256 5
    =
    51
    1 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
42
2 3
×
1
1 5
=
51
1 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии