42(2/3) умножить на 1(1/5)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
42

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
2 3
=
42 ∙ 3 + 2 3
=
128 3
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Перемножаем числители и знаменатели:

128 ∙ 6 3 ∙ 5
=
768 15
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
768 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 768, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
768 : 3 15 : 3
=
256 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
256 5
— неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
256 5
=
51
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.