5(2/5) умножить на 3(5/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
=
27 5
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 32 5 ∙ 9
=
864 45
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
864 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 864, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
864 : 9 45 : 9
=
96 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
96 5
— неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
96 5
=
19
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.