5(5/10) умножить на 1(2/3)
Задача: найти произведение дробей
5
5 10
и
1
2 3
.
Решение:
5
5 10
×
1
2 3
=
5 ∙ 10 + 5 10
×
1 ∙ 3 + 2 3
=
55 10
×
5 3
=
55 ∙ 5 10 ∙ 3
=
275 30
=
55 6
=
9
1 6
Ответ:
5
5 10
×
1
2 3
=
9
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
5
5 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 10
=
5 ∙ 10 + 5 10
=
55 10
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
55 ∙ 5 10 ∙ 3
=
275 30
В результате умножения получилась дробь
275 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 275, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
275 : 5 30 : 5
=
55 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
55 6
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 6
=
9
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 10
×
1
2 3
=
9
1 6