5(5/23) умножить на 3(1/6)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 23
=
5 ∙ 23 + 5 23
=
120 23
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Перемножаем числители и знаменатели:

120 ∙ 19 23 ∙ 6
=
2280 138
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2280 138
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2280, и 138. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
2280 : 6 138 : 6
=
380 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
380 23
— неправильная, т.к. числитель 380 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
380 23
=
16
12 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.