5(5/42) умножить на 1(3/4)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 42
=
5 ∙ 42 + 5 42
=
215 42
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
Перемножаем числители и знаменатели:

215 ∙ 7 42 ∙ 4
=
1505 168
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1505 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1505, и 168. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1505 : 7 168 : 7
=
215 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
215 24
— неправильная, т.к. числитель 215 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
215 24
=
8
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.