5(6/7) умножить на 2(5/8)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 7
=
5 ∙ 7 + 6 7
=
41 7
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 21 7 ∙ 8
=
861 56
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
861 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 861, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
861 : 7 56 : 7
=
123 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
123 8
— неправильная, т.к. числитель 123 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
123 8
=
15
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.