6(1/6) умножить на 6/7

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 6
=
6 ∙ 6 + 1 6
=
37 6
6 7
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 6 6 ∙ 7
=
222 42
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
222 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 222, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
222 : 6 42 : 6
=
37 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 7
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 7
=
5
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.