6(105/7) умножить на 48/25

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

105 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
105 7
=
6 ∙ 7 + 105 7
=
147 7
48 25
— неправильная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

147 ∙ 48 7 ∙ 25
=
7056 175
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
7056 175
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7056, и 175. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
7056 : 7 175 : 7
=
1008 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1008 25
— неправильная, т.к. числитель 1008 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1008 25
=
40
8 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.