6(2/5) умножить на 2(11/12)
Задача: найти произведение дробей
6
2 5
и
2
11 12
.
Решение:
6
2 5
×
2
11 12
=
6 ∙ 5 + 2 5
×
2 ∙ 12 + 11 12
=
32 5
×
35 12
=
32 ∙ 35 5 ∙ 12
=
1120 60
=
56 3
=
18
2 3
Ответ:
6
2 5
×
2
11 12
=
18
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
6
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 5
=
6 ∙ 5 + 2 5
=
32 5
2
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
32 ∙ 35 5 ∙ 12
=
1120 60
В результате умножения получилась дробь
1120 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1120, и 60. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
1120 : 20 60 : 20
=
56 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
56 3
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 3
=
18
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 5
×
2
11 12
=
18
2 3