7(2/3) умножить на 2(1/4)

Задача: найти произведение дробей
7
2 3
и
2
1 4

.

Решение:
7
2 3
×
2
1 4
=
7 ∙ 3 + 2 3
×
2 ∙ 4 + 1 4
=
23 3
×
9 4
=
23 ∙ 9 3 ∙ 4
=
207 12
=
69 4
=
17
1 4
Ответ:
7
2 3
×
2
1 4
=
17
1 4

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 3
    =
    7 ∙ 3 + 2 3
    =
    23 3
    2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. 23 ∙ 9 3 ∙ 4
    =
    207 12
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    207 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 207, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    207 : 3 12 : 3
    =
    69 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 69 4
    — неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    69 4
    =
    17
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
2 3
×
2
1 4
=
17
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии