7(2/3) умножить на 2(1/4)
Задача: найти произведение дробей
7
2 3
и
2
1 4
.
Решение:
7
2 3
×
2
1 4
=
7 ∙ 3 + 2 3
×
2 ∙ 4 + 1 4
=
23 3
×
9 4
=
23 ∙ 9 3 ∙ 4
=
207 12
=
69 4
=
17
1 4
Ответ:
7
2 3
×
2
1 4
=
17
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
7
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
2 3
=
7 ∙ 3 + 2 3
=
23 3
2
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
23 ∙ 9 3 ∙ 4
=
207 12
В результате умножения получилась дробь
207 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 207, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
207 : 3 12 : 3
=
69 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
69 4
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 4
=
17
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
2 3
×
2
1 4
=
17
1 4