7(5/6) умножить на 1(7/23)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 6
=
7 ∙ 6 + 5 6
=
47 6
1

7 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 23
=
1 ∙ 23 + 7 23
=
30 23
Перемножаем числители и знаменатели:

47 ∙ 30 6 ∙ 23
=
1410 138
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1410 138
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1410, и 138. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1410 : 6 138 : 6
=
235 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
235 23
— неправильная, т.к. числитель 235 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
235 23
=
10
5 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.