78(66/67) умножить на 67(52/8)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
78

66 67

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

78
66 67
=
78 ∙ 67 + 66 67
=
5292 67
67

52 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

67
52 8
=
67 ∙ 8 + 52 8
=
588 8
Перемножаем числители и знаменатели:

5292 ∙ 588 67 ∙ 8
=
3111696 536
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
3111696 536
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3111696, и 536. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
3111696 : 8 536 : 8
=
388962 67
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
388962 67
— неправильная, т.к. числитель 388962 больше знаменателя 67.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
388962 67
=
5805
27 67
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.