8(2/5) умножить на 2(4/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 5
=
8 ∙ 5 + 2 5
=
42 5
2

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
Перемножаем числители и знаменатели:

42 ∙ 22 5 ∙ 9
=
924 45
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
924 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 924, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
924 : 3 45 : 3
=
308 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
308 15
— неправильная, т.к. числитель 308 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
308 15
=
20
8 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.