8(5/9) умножить на 6/9

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 9
=
8 ∙ 9 + 5 9
=
77 9
6 9
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

77 ∙ 6 9 ∙ 9
=
462 81
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
462 81
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 81. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
462 : 3 81 : 3
=
154 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
154 27
— неправильная, т.к. числитель 154 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
154 27
=
5
19 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.